jueves, 9 de julio de 2015

El Braille de las matemáticas

En los ejércitos de Napoleón surge un problema que amenaza con hacerlos vulnerables. Es necesario alumbrar para leer los mensajes que recibe la tropa, y eso descubre su posición ante el enemigo. Charles Barbier, un oficial de artillería, era consciente de cuántas bajas había causado esta circunstancia, y decidió buscarle una solución.

Basándose en un sistema de criptografía ideado por el historiador griego Polibio, Barbier codificó los fonemas de la lengua francesa empleando una grafía compuesta de dos hileras verticales con seis puntos cada una. De esta manera, las comunicaciones nocturnas se realizarían grabando puntos sobre el papel con un buril, para ser leídos mediante el tacto.



Más allá de la utilidad del sistema de Barbier en una contienda militar, el oficial intuyó que sería de interés para aquellos que han de vivir en una oscuridad permanente. En 1822 Barbier acudió al Instituto Nacional para Jóvenes Ciegos de París (Institut National des Jeunes Aveugles), fundado por Valentin Haüy treinta y siete años antes. Los alumnos del Instituto aprendían a leer y a efectuar cálculos aritméticos básicos con un sistema de letras en relieve que ideó el propio Haüy, pero la visita de Barbier supuso el comienzo de una nueva etapa en la enseñanza para invidentes. Cuando presentó su sistema táctil, un alumno de trece años se interesó vivamente por él. Se llamaba Louis Braille

El sistema de Barbier era un excelente primer paso, pero no resultaba un método cómodo. Reconocer doce puntos con las yemas de los dedos entrañaba dificultad, por lo que Braille se propuso perfeccionarlo. Para ello, le ayudó mucho recordar un dado de madera que su padre le había fabricado hacía años.
Reconocía de inmediato los puntos en relieve que representaban los números del uno al seis, por lo que la simplificación del método debía ir por ese camino. 

Y esa imagen infantil del número seis en el dado, con dos columnas de tres puntos cada una, se convirtió en el esquema básico del sistema de lectoescritura que lleva su nombre. Los invidentes podían, finalmente, abandonar una oscura Edad Media que para ellos se había extendido hasta bien entrado el siglo XIX.

Alfabeto Braille


Antes de que Haüy, Barbier y Braille hicieran sus aportaciones para el acceso a la cultura de la población invidente, la situación podía llegar a ser tan espantosa como la narrada por el propio Valentin Haüy, y que lo impulsó a fundar el Instituto para Jóvenes Ciegos. En 1771, mientras almorzaba en un café de la Plaza de la Concordia, presenció una bochornosa escena protagonizada por un grupo de ciegos del hospicio de Quinze-Vingts. Ataviados con orejas de burro y gafas de cartón, desfilaban tocando instrumentos para ganarse alguna limosna, mientras la cacofonía musical rivalizaba con las risas y burlas de los transeúntes. La escena se hizo conocida en la literatura española al inspirar a Antonio Buero Vallejo la obra de teatro El concierto de San Ovidio.

Retrocediendo más en el tiempo, en 1749, un escritor francés daba con sus huesos en la prisión del Château de Vincennes a causa de unos provocadores textos, dejando en suspenso el proyecto de su vida. Aunque muchos intercedieron por su liberación, el desdichado Denis Diderot hubo de soportar tres meses de encierro durante los cuales quedó paralizada su incipiente Enciclopedia. El primero de los escritos que buscó problemas a Diderot se titula Paseo del escéptico (Promenade du Sceptique) donde, por ejemplo, ofrecía esta visión de la comunidad cristiana: 
Descubrieron, no me explico por qué medio, que su maestro poseía el secreto de envolverse en una miga de pan, y de hacerse tragar entero y en un mismo instante, por un millón de amigos suyos sin causarles la más mínima indigestión, a pesar de medir cinco pies y seis pulgadas, y decretaron que la cena se convirtiera en una comida que se tomaría en seco.
Algunos soldados alterados murmuraron al respecto. Se llegó a los insultos, luego a los golpes; hubo mucha sangre derramada. Y mediante esta división, la cual dio lugar a otras dos, la avenida de las espinas se vio reducida a la mitad de sus habitantes, y en ciernes de perderlos a todos. Os doy este rasgo a modo de muestra de la paz que el nuevo legislador trajo en el reino de su padre, y que apenas dedicó atención a otras ideas; estas habían sido programadas por sus secretarios, entre los cuales los dos principales fueron un vendedor de pescado y un zapatero ex gentilhombre. 

El segundo de los textos se denomina Carta sobre los ciegos (Lettre sur les aveugles), donde reflexiona sobre la dependencia de las ideas respecto a los cinco sentidos. Por tanto, ¿de qué modo se forman estas en una persona con un sentido de menos, como un invidente?

¿Qué creéis que son los ojos? –le preguntaron. “Es –respondió el ciego- un órgano en el que el aire actúa como el bastón sobre mi mano”. Esta respuesta nos dejó boquiabiertos […] pues cierto es que en la Dióptrica de Descartes aparecen los fenómenos de la vista relacionados con los del tacto, y figuras de hombres con los ojos vendados ocupados en ver con bastones […]. Si alguna vez un filósofo ciego de nacimiento hiciera un hombre a imitación del de Descartes, puedo asegurar que situaría el alma en la punta de los dedos.
Diderot continúa su reflexión haciéndose eco de las condiciones de vida de los ciegos, atreviéndose a imaginar un “lenguaje para el tacto”, aún inexistente, que les abriera las puertas del conocimiento: 
Hemos construido algunos [símbolos] para los ojos, son los caracteres; para el oído, son los sonidos articulados; pero no tenemos ninguno para el tacto, aunque haya una manera propia de hablar a este sentido y de obtener respuestas. A falta de esta lengua, la comunicación está enteramente rota entre nosotros y los que nacen ciegos. Crecen, pero permanecen en un estado de imbecilidad. Tal vez adquirirían ideas si pudiéramos dirigirnos a ellos desde la infancia […]. Sólo se trata de hacer una gramática y diccionarios, si se encuentra que la expresión mediante los caracteres ordinarios de la escritura es demasiado lenta para ese sentido. 

Sin embargo, las limitaciones para el aprendizaje no fueron ningún obstáculo para el invidente inglés de quien nos habla Diderot a continuación, y que podría considerarse “el Braille de las matemáticas”:
Es mucho más rápido usar símbolos ya inventados que inventarlos uno mismo, como se está forzado, cuando nos cogen desprevenidos. ¡Cuánto mejor hubiera sido para Saunderson haber encontrado una aritmética palpable, ya preparada, cuando tenía cinco años, en vez de tener que imaginársela a los veinticinco!

Nicholas Saunderson (1682 – 1739) alcanzó tal nivel en su carrera científica que llegó a ocupar la Cátedra Lucasiana de Matemáticas en Cambridge nueve años después de que la abandonara Isaac Newton. Y es que Saunderson había ideado una especie de ábaco que se convirtió en su puerta de entrada a otra dimensión: la dimensión matemática. En este ábaco representaba los números mediante las distintas posiciones de unos alfileres sobre el tablero para reconocerlos mediante el tacto. Fue el primer sistema de numeración para invidentes

Sistema de numeración táctil ideado por Saunderson, en el que coloca un alfiler de cabeza gruesa y otro de cabeza fina en diferentes posiciones, en función de la cifra a representar.


Pero no queda aquí la utilidad de su ábaco, que también empleaba para el estudio de figuras geométricas. Con los alfileres formando la silueta de cada figura, o tendiendo hilos entre los que servían como vértices, podía realizar demostraciones táctiles sobre las áreas y perímetros de triángulos, rectángulos, polígonos… Como nos cuenta Diderot:

Saunderson es autor de una obra de gran perfección en su género; me refiero a los Elementos de Álgebra, donde solo nos damos cuenta de que era ciego por la singularidad de ciertas demostraciones que un hombre dotado de visión tal vez no hubiera encontrado.

El sucesor de Saunderson en la Cátedra Lucasiana, John Colson, añadió al comienzo de los Elementos de Álgebra una introducción sobre la aritmética palpable del matemático, donde cuenta que utilizaba el mismo sistema táctil para representar todo tipo de ecuaciones. Aunque no se conoce con certeza, se sospecha que dividía en dos el ábaco, como hace el símbolo “igual a” (=) al dividir en dos partes una ecuación algebraica. Así, trasladando los alfileres de una mitad a otra, realizaba el balance aritmético para resolver la ecuación propuesta, como se añade o retira el peso necesario para equilibrar los dos platillos de una balanza.



Y a pesar de su ceguera, según nos dice Diderot,
dio clases de óptica, pronunció discursos sobre la naturaleza de la luz y los colores, explicó la teoría de la visión, trató los efectos de los cristales, los fenómenos del arco iris y de varias otras materias relativas a la visión y su órgano. […] Es evidente que sea cual fuere la penetración de un ciego, los fenómenos de la luz y los colores le son desconocidos […]. El ciego toma, pues, las suposiciones por aquello que le dan de ellas, un rayo de luz por un hilo elástico y delgado o por una secuencia de cuerpos pequeños que golpean nuestros ojos a una velocidad increíble, y calcula en consecuencia. El paso de la física a la geometría está dado, y la cuestión deviene puramente matemática. 

Mucho antes de que existiera un alfabeto formal para los invidentes, Saunderson fue capaz de crear una nomenclatura matemática adaptada. Quizá la razón de su éxito resida en haber enfocado su interés en el lenguaje universal de las matemáticas, donde logró para asombro de sus colegas relacionar el pensamiento abstracto con la sensibilidad de sus dedos. El sentido del tacto se convirtió en el vehículo para que la geometría, el álgebra y la física de la visión vertieran conocimiento en su mente, donde la sutil barrera de su piel fue su más valiosa aliada.



Referencias:

Denis Diderot, Carta sobre los ciegos para uso de los que ven, Julia Escobar (trad.), Fundación ONCE, Valencia, 2002, disponible en http://bit.ly/1SbmLJv

Nicholas Saunderson, The Elements of Algebra in Ten Books, Cambridge University Press, London, 1740, disponible en http://bit.ly/1HQGpsZ

lunes, 23 de febrero de 2015

Catenas, la ciudad de los empedrados

Mi curiosidad por visitar la ciudad venía de antiguo, y no apartaba de mi pensamiento la ocasión de recorrer sus calles. Había oído hablar sobre el amor de sus habitantes por la geometría, que brillaba y se traslucía por cualquier rincón donde el visitante quisiera aventurarse.
Fachadas con ventanas romboidales tapizadas con enredaderas, cuyos zarcillos en espiral se sujetan a balaustradas ondulantes. Chimeneas piramidales exhalan nubes de humo globosas, casi elípticas. Cúpulas cónicas, brillantes, que rematan los edificios más altos. Patios coronados con fuentes octogonales, rodeados con soberbias columnatas. Y arcos, muchos arcos. Arcos amplios sosteniendo puentes, arcos estilizados en las bóvedas de los templos...
Pero en la villa de Catenas elevaron a la máxima categoría esta rama de las matemáticas al convertir en su mayor atractivo arquitectónico el suelo que pisan sus ciudadanos.
Los empedrados que pavimentan las calles de Catenas son, cuando menos, sorprendentes. Cantos rodados de perfecta curvatura y minuciosamente alineados cubren la calzada. Transitar con un vehículo por estas calles debe resultar tremendamente incómodo – pensé -. Aún sin salir de mi perplejidad, observé que de unas calles a otras el empedrado difería sensiblemente, al estar formado por cantos rodados más curvos o más planos.
Mientras me encontraba absorto en este detalle, advertí que un automóvil se acercaba. – ¡Pobre conductor! – exclamé para mis adentros, pensando en las sacudidas que sufriría al circular por un pavimento tan irregular. Cuando el vehículo pasó por mi lado, no podía dar crédito a lo que vi. ¡Tenía las ruedas cuadradas!
¡No es posible! – dije en voz alta –.
¿Por qué no ha de ser posible? – respondió un hombre que se detuvo junto a mí -. Esta calle está autorizada para la circulación de cuadramóviles – añadió el transeúnte -.
¿Cuadramóviles? – pregunté- ¿es así como llaman aquí a los vehículos?
- Comprendo su asombro. Todos los turistas que nos visitan se muestran igual de sorprendidos. No todos nuestros coches tienen las ruedas cuadradas. También circulan triamóviles o hexamóviles, según posean ruedas triangulares o hexagonales.
Mis ojos se abrían cada vez más escuchando las explicaciones del amable lugareño, y entonces añadí:
- Pero debe ser muy incómodo conducir dando brincos con esas ruedas.
- ¡Oh, no! ¡En absoluto! Los empedrados de Catenas están expresamente diseñados para que la marcha sea suave y sin saltos. Es un inconveniente que los ingenieros resolvieron hace tiempo. ¿Conoce usted el arco de catenaria?
- ¿Se refiere usted a la curva que forma un cable tendido entre dos postes? Si, la conozco.
- Pues dé la vuelta a esa curva y tendrá usted la forma de los adoquines de nuestras calles. Cualquier rueda poligonal se deslizará suavemente sobre estas catenarias invertidas. Además, se ha convertido en una eficaz medida para regular el tráfico de la ciudad.
- Recuerdo su comentario acerca de que esta calle estaba autorizada para cuadramóviles. ¿Tiene eso algo que ver?
- En efecto, mi estimado amigo. Habrá observado que la curvatura del empedrado no es igual en todas las calles, de manera que en función de que las ruedas del vehículo sean triangulares, cuadradas o hexagonales, podrán circular solamente por los pavimentos con la curvatura adecuada para cada tipo de rueda.






- Pero, en lugar de todo este lío de ruedas poligonales y empedrados, ¿no sería más fácil construir pavimentos lisos y ruedas redondas?
- ¡Por supuesto! Sería lo ideal, pero una rueda circular en realidad es un polígono de infinitos lados. ¿Se sentiría usted capaz de construirla? Me temo que en Catenas no exista la tecnología para que eso sea posible.
Y tras saludarme cortesmente, se alejó vadeando ágilmente aquellos empedrados, mientras yo me ponía a pensar dónde encontrar un cuadrataxi libre...


  
Esta entrada participa en la Edición 6.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.


lunes, 27 de octubre de 2014

Las ciencias se presentan en sociedad

En el archiconocido blog de José Manuel López Nicolás, Scientia, me topé en cierta ocasión con una entrada que solicitaba a la periodista y escritora Galiana lo siguiente:

“Señorita Galiana, ya que pierde su tiempo escribiendo sobre temáticas tan absurdas como las relaciones entre humanos, le propongo que se deje de emborronar folios y escriba sobre algo con más fundamento. Le sugiero (cuando un profesor te hace una sugerencia es casi como decir hazlo como yo te digo o atente a las consecuencias) que escriba sobre ciencia, pero CIENCIA, escrito con mayúsculas, porque así es como yo la entiendo”.

Galiana aceptó el reto, por supuesto, con un magnífico texto que podéis leer en esta entrada de Scientia. En forma de biografía de la Ciencia (en mayúsculas), me gustó mucho e inmediatamente lo tomé como modelo para un ejercicio dentro del Curso virtual de Literatura Científica Creativa que imparto. En este caso, propuse basarnos en el texto de Galiana para escribir una biografía similar pero de una disciplina científica en particular. He aquí tres ejercicios que describen sendas ciencias:





FILOSOFÍA NATURAL
 
Todo empezó de manera bastante prometedora. Tales comenzó a conocerme al dejar de lado lo mitológico y barajar la explicación racional del mundo. Aristarco me utilizó para que las apariencias no le engañaran, y concluyó que el Sol era el centro de la órbita terrestre. Leucipo y Demócrito profundizaron en mis premisas para imaginar las minúsculas partículas indivisibles que lo forman todo.

Mi nacimiento fue temprano y mis primeros años, vigorosos, pero me estanqué. Un estargirita llamado Aristóteles se hizo célebre por dejarme dormida durante siglos, empeñado en deducir mucho y medir poco. Devolvió la Tierra a la inmovilidad, encerrada en un universo finito y perfecto. Una prisión celeste para el pensamiento que condenó al olvido lo conquistado durante mi infancia.

Con la extensión del cristianismo por el Imperio romano, me exilié a tierras árabes, donde curaron mi maltrecha esencia. Su práctica del escepticismo y la observación ayudó a que recuperara mi antiguo esplendor.

De vuelta en Europa, me hice amiga de artistas y poetas, y mis seguidores aumentaron rápidamente. La gravitación y las leyes del movimiento fueron los primeros logros en mi honor después de tanto tiempo. Fueron tan revolucionarios que se me subieron a la cabeza, y pronto me diagnosticaron de positivismo.

Mis acólitos continuaron la labor con confianza creciente en mi método, hasta que a finales del siglo XIX estuve a punto de morir de éxito: todos mis principios habían sido desvelados, y apenas restaban unos pocos cabos sueltos. Mi destino desaparecer como ciencia.

Sin embargo, fue un espejismo que me transportó a una realidad opuesta a lo que siempre había defendido. La relatividad y la incertidumbre se instalaron amenazantes sobre el determinismo y la certeza a los que nunca he fallado. El negro inicio del siglo XX parecía no dar tregua cuando tuve que mostrar, en contra de mi conciencia, extravagancias como la dilatación del tiempo, partículas y ondas que cambiaban de identidad, energía “empaquetada” como si de átomos se tratara…

Pero tras tanta evidencia atentando contra la lógica y la certidumbre, se escondía una visión que ni yo misma, en mi versión clásica, podía siquiera imaginar. Adopté con ilusión mi nueva personalidad, aceptando que lo incierto forma también parte de mí. Este acto de humildad me ha traído considerables recompensas, como convertir el universo del estargirita, eterno y finito, en un cosmos con fecha de nacimiento e innumerables maravillas. Actualmente, mi trabajo más ambicioso me mantiene, literalmente, enterrada viva. En el silencio del subsuelo, mientras se suceden violentos y callados encuentros, mi fascinante historia se sigue escribiendo.

  

BIOLOGÍA

Mi historia marca la destrucción de un sueño. El origen divino de la vida me condicionó durante mucho tiempo, y la llegada de respuestas decepcionó a unos y maravilló a otros. Aunque existo desde antiguo, fui anónima hasta hace dos siglos, cuando dos naturalistas me pusieron el mismo nombre sin haberse puesto de acuerdo. Ya estaba en el ambiente que pronto conseguiría grandes avances.

Las criaturas más diminutas me ayudaron a mostrar que todos los seres poseen los mismos “ladrillos” y la misma manera de funcionar. Un viaje alrededor del mundo me llevó a sospechar que las especies cambian y que provienen unas de otras. Un huerto de guisantes me desveló el lenguaje con que se comunican las generaciones, y una fotografía robada, el esqueleto de ese vínculo.

Lamento que mi existencia despoje a la vida de esa condición especial. Todo lo que sois puede explicarse por una mezcla de azar, oportunidad, cooperación y supervivencia. Sí, sólo una mezcla. Pero una mezcla muy particular.



QUÍMICA

Nunca antes la codicia por el oro desembocó en un fin más noble. Nunca antes secretos mágicos habían transformado el ocultismo en conocimiento racional. Pasé mi juventud a ciegas, disolviendo, mezclando y calcinando cuanto encontraba en mi camino.

Matraces y retortas humeantes producían tintes, venenos y perfumes sin orden ni concierto, pero poco a poco fui madurando y logré que los espejismos fueran desapareciendo. Del flogisto al oxígeno, del pudin de pasas al átomo, de vitriolos y licores a moléculas y compuestos.

Aunque el verdadero golpe de timón vino de un barbudo profesor, aficionado a los solitarios, que tuve el placer de conocer. Retó a la materia a jugar a los naipes, hasta que ganó la partida de su vida. Las cartas se ordenaron en su mano, pero no quedó satisfecho, pues su oponente se había escondido algunas en la manga. Desde entonces sigo jugando partidas, hasta el día en que toda la baraja se muestre sobre la mesa.


Gracias, Galiana, por haber inspirado este ejercicio.

domingo, 26 de octubre de 2014

Historias de cronopios y espingorcios

Una ocurrencia, sin más, para unir en el papel y en el recuerdo a dos autores que crearon, en diferentes circunstancias, aventuras protagonizadas por unos entrañables seres. Julio Cortázar los vio por primera vez en 1952 en el entreacto de un concierto de Stravinski, cuando en su localidad de paraíso en el Teatro de los Campos Elíseos, sintió la presencia de unos personajes muy cómicos y de color verde llamados cronopios. Miguel de Guzmán conoció a los espingorcios durante el verano de 1980, mientras revisaba las pruebas de un libro de matemáticas, y cuyas historias fue relatando a sus hijos noche tras noche.

Y para que esta mezcla cumpla los cánones del surrealismo, he reunido a ambos personajes por primera vez para, además, ponerlos a hablar sobre cosas de ciencia. Cierto, miscelánea extraña donde las haya. Mea culpa

Con mi admiración y respeto hacia ambos creadores, visionarios e innovadores.




AMISTAD HOMEOPÁTICA

Un cronopio, verde y húmedo, acude a la consulta de un espingorcio, sapientísimo galeno. El paciente le cuenta que siente sus espinguillos decaídos, y que por la noche sufre pesadillas con terribles engendrigorcios.
El médico, que era moreno y rubio según como se le mirase, le receta una gota al día de placeborcio bobalicum, un remedio de su invención con la peculiaridad de que mayor efecto produce cuanto más diluido se tome. El cronopio se marcha sorprendido, pero al llegar a su casa echa una gota del remedio en el agua de la bañera, de la que toma un trago. Intranquilo, porque no le parece bastante diluido, lanza una gota en el agua de la piscina y toma un trago de esta. Siente que no surte el efecto deseado y tiene una mejor idea. Su vecino fama tiene una piscina enorme, que más que enorme es espectaculorcia. Y el cronopio le habla al fama del remedio, que le cede el honor de añadir la gota a su piscina. Desde ese día, se reúnen para charlar y tomar tragos de la piscina, haciéndose grandes amigos.
Cuando el remedio se agota, el cronopio acude a por más pero descubre que el espingorcio ha abandonado su consulta. Le cuentan que se lo llevó la policía. Quizá –piensa el cronopio- lo escoltarían a otra ciudad donde necesitaban el remedio con urgencia.
Decepcionado, el cronopio frecuenta cada vez menos la mansión del fama. Lamentablemente, el cronopio no sospecha que a medida que la amistad se diluye, no se hace más fuerte.



¿DE DÓNDE VENDRÉ?

Una mañana, tras levantarse del camastrorcio y estirar sus pirralcos, un cronopio se preguntó a sí mismo:
- ¿De dónde vendré? ¿Cómo apareció el primer cronopio en la tierra de los Carpecios?
Inquieto por la cuestión, fue a visitar a su amigo espingorcio, director del Museo de Cronopiología.
Hay varias teorías –respondió el director-. Al principio se creía que os había creado Cronos, el dios del tiempo. Después apareció la evolución, un largo y lento proceso que partió de primitivos globulillos hasta los cronopios actuales.
El cronopio dio un respingorcio e interrumpió. –Entonces, si la evolución continúa, ¿nos acabaremos convirtiendo en famas?
Me temo que la evolución no funciona así –contestó el espingorcio-. De todas formas, la teoría que cuenta con más aceptación dice que los cronopios aparecieron en este mundo en el intermedio de un concierto de Stravinski.
Al salir del museo, el cronopio corrió hacia una tienda de discos y compró uno del insigne compositor. Escucharlo le hará sentirse más cerca de sus orígenes.



EL OBSERVADOR

Ayer el cronopio se sentía onda.
- ¡Rotímpanos! –exclamó. Estaba disperso y desubicado, aunque este estado tiene sus ventajas. Consiguió entrar a la vez en el baño y en la cocina, para asearse y prepararse la comida simultáneamente. Terminó de barrer el salón y limpiar los cristales mientras tendía la ropa y tomaba un té.
Hoy el cronopio se siente partícula. - ¡Remoñobrón! –gruñó. Está más centrado pero no da abasto en las tareas domésticas. Si está en la cocina no puede limpiar su habitación; si barre el suelo no puede sentarse a comer. Mientras el cronopio se pregunta por qué hoy no se siente onda, un espingorcio indiscreto y de concorcios saltones sigue todos sus movimientos desde una ranura de su ventana.



RELATIVIDAD ALCAUCIL

Un cronopio leyó que el tiempo no transcurre siempre al mismo ritmo. Resulta que si nos movemos muy deprisa, el paso del tiempo se vuelve más lento.
Al cronopio no le gustaba la idea de tener que desplazarse a la velocidad del rayo para envejecer más despacio, así que inventó el reloj-alcachofa o alcaucil, que de una y otra manera puede y debe decirse.
El alcaucil marca la hora presente y todas las horas futuras con sus innumerables hojas. El cronopio saca cada vez una hoja que siempre da la hora justa, completando al día una vuelta de hojas. Si Foucault hubiera sido cronopio, habría colgado en el Panteón de París una alcachofa, no un péndulo.
Al sacar la última hoja y llegar al corazón, el tiempo se detiene. El cronopio se mantiene joven indefinidamente mientras se lo come con aceite, vinagre y sal. Pero la tentación de medir el tiempo es demasiado fuerte, y pone un nuevo reloj-alcaucil en el agujero de la pared.

miércoles, 4 de junio de 2014

El afinador de arena

Siempre me he preguntado la razón por la que el taller de un artesano suele estar, normalmente, en algún lugar recóndito. Nada de amplios locales, a nivel de la calle y con abundante luz natural. Un sótano semiescondido con entrada dificultosa parece ser lo ideal. Seguramente, esta tendencia por los lugares ocultos sea compartida por el hermetismo de los antiguos alquimistas, celosos custodios de los secretos de la materia y de su transmutación. Alfredo, el luthier, cumplía a rajatabla esta condición. En su claustrofóbica factoría se ponían en práctica técnicas ancestrales para arrancar de la materia la más sutil de sus capacidades: la producción de sonido armónico.



No era necesario internarse demasiado desde el umbral de la entrada para abarcar, en su totalidad, la cacofonía visual de aquel taller: listones, plantillas, esqueletos de violines, arcos y cuerdas forraban completamente las paredes. Poseía un microclima que era todo un desafío para el olfato. La distancia de unos pocos pasos podía suponer la diferencia entre la áspera volatilidad de los barnices y las aromáticas virutas de la madera de arce.

En un privilegiado rincón de la mesa de trabajo, habitado por gubias, punzones y sargentos, estaba lo que Alfredo llamaba “el área de afinación”, una singular estructura que sujetaba en horizontal y con las cuerdas hacia abajo el instrumento que se deseaba afinar. Cuando alguno pasaba por esta fase, mi visita al taller era obligada. No quería perderme detalle de ese enigmático proceso que comenzaba cuando Alfredo vertía un puñado de fina arena de sílice sobre la tapa posterior del violín. A continuación, tomaba un arco con el que frotaba cada una de las cuerdas para producir, literalmente, la radiografía sonora del instrumento. La arena se reordenaba de manera única ante cada vibración de las notas.

Si sonaba un La, por ejemplo, los diminutos granos se distribuían formando dos diagonales temblorosas. En el caso de que la nota fuera Fa, aparecían cuatro nítidos círculos, separados entre sí por dos líneas perpendiculares. Pero mi preferida era la figura que provocaba en la arena el Si bemol: una estrella de ocho puntas encerrada en un cuadrado.


Figuras de Chladni. Seis patrones de ordenamiento de la arena 
sobre una placa metálica, bajo distintas frecuencias de vibración.

Los años pasaron y la lejanía impuesta por las circunstancias me impidió seguir frecuentando el taller, y disfrutar en más ocasiones de la mágica danza de la arena. Finalmente, pude encontrar la oportunidad de volver a visitar a Alfredo, desgraciadamente ya en su última morada. Era justo que ofreciera un último homenaje a aquel luthier de manos callosas y hábiles que llenó de fascinación parte de mi adolescencia. Tras encontrar la lápida que guardaba sus restos, extraje de mi bolsillo un pequeño saquito que desanudé para derramar su contenido: finos granos de arena de sílice bailotearon sobre la oscura superficie marmórea mientras rellenaban las letras grabadas en la piedra, buscando cobijo en el nombre del artesano.

 Esta entrada participa en la Edición LIII del Carnaval de la Física, hospedado en esta ocasión por Vega 0.0